Предположим, что Алиса и Боб недавно развелись и хотят с помощью жребия решить, кому достанется, например, их общая машина.

Вопрос о принадлежности машины они хотят решить по телефону путем бросания жребия, при этом естественно стремление обоих к тому, чтобы игра была честной.

Протокол обмена сообщениями при этом может выглядеть следующим образом:

Все целые числа делятся на два класса: четные и нечетные. Пусть нечетным числам соответствует решка монеты, а четным - орел. Так, числам 1, 3, 5, 7, 9 соответствует решка, а числам 2, 4, 6, 8, 10,. -орел. Алиса и Боб договариваются об использовании некоторой односторонней функции, например, модульном возведении в некоторую степень: xk = a mod p. Фактически они должны согласовать значения k и p. Затем Алиса выбирает некоторое целое число x , возводит его в степень k и полученное a передает Бобу. Боб, получив a, не знает, соответствует оно четному числу или нет и наугад принимает решение, например, считает, что Алиса выбрала число у, которое сообщает Алисе. Тогда Алиса передает Бобу число x, которое она использовала для вычисления а. Боб сравнивает x и у по mod 2, если x е у mod 2, то Боб угадал и машина достается ему, если же x Ф у mod 2 , то машина достается Алисе.